Ther­mo­zy­kli­sche Rege­lung

Grund­ge­danke

Man kann die Tem­pe­ra­tur in einem Raum mit einem Ther­mo­stat (2‑Punkt) regeln, und sich um die ent­ste­hen­den Tem­pe­ra­tur­schwin­gun­gen schlicht nicht küm­mern. Das Ergeb­nis ist meis­tens ver­hee­rend.

Man kann einen Raum auch mit einem PI- oder PID-Reg­ler regeln, mit dem Ziel, die Tem­pe­ra­tur­schwin­gun­gen zum Ver­schwin­den zu brin­gen. Dann muss man für jeden Raum ein­zeln 2 oder 3 spe­zi­fi­sche Para­me­ter ermit­teln, was gro­ßen Auf­wand erfor­dert und des­we­gen so gut wie nie mach­bar ist. Ohne die­sen Auf­wand ist das Ergeb­nis nicht viel bes­ser. Außer­dem wer­den die Para­me­ter falsch, sobald sich im Raum oder sei­ner Umge­bung etwas ändert. Und bei gro­ßen Tot­zei­ten (also bei Flä­chen­hei­zun­gen) funk­tio­nie­ren diese Reg­ler gar nicht.

Man kann den Raum aber auch als Wärme-Oszil­la­tor auf­fas­sen und die Tem­pe­ra­tur­schwin­gun­gen auf ganz kleine Werte her­un­ter kon­trol­lie­ren. Das ist der Ansatz der ther­mo­zy­kli­schen Rege­lung.

Führt man einem Raum peri­odisch einen bestimm­ten Wär­me­be­trag zu, wird die Tem­pe­ra­tur mit einer bestimm­ten Ampli­tude, Fre­quenz und Pha­sen­lage schwin­gen. Diese 3 Werte wer­den sich von Raum zu Raum unter­schei­den. In ihnen steckt also die Wär­me­cha­rak­te­ris­tik die­ses spe­zi­el­len Raums. Mit einer geeig­ne­ten Anre­gung lie­fert der Raum also selbst die Para­me­ter, die für eine Rege­lung der Tem­pe­ra­tur nötig sind. Ändert sich etwas im Raum oder sei­ner Umge­bung, wer­den sich auto­ma­tisch auch diese Werte ändern.

Eine genaue Ver­mes­sung der Tem­pe­ra­tur­schwin­gung lie­fert dann die Vor­aus­set­zung dafür, die Ampli­tude der Schwin­gung auf einen nicht mehr spür­ba­ren klei­nen Wert her­un­ter zu kon­trol­lie­ren. Auch diese Mikro-Schwin­gung lie­fert aber noch genü­gend Infor­ma­tion, um jede Ände­rung im Raum oder sei­ner Umge­bung aus­zu­re­geln.

Régu­la­tion ther­mo­cy­cli­que

On peut régu­ler la tempé­ra­ture d’une pièce à l’aide d‘un ther­mo­stat 2 points et ne pas se sou­cier des varia­ti­ons de tempé­ra­ture qui en résul­tent – pour un résul­tat plu­tôt déce­vant. On peut aussi régu­ler une pièce à l’aide d‘un régu­la­teur PI ou PID avec pour objec­tif de faire dis­pa­raître les varia­ti­ons de tempé­ra­ture. Il faut alors éta­b­lir 2 ou 3 paramè­tres spé­ci­fi­ques, ce qui est quasi-impos­si­ble en pra­tique. Le résul­tat n’est alors pas tel­lement meil­leur. Les paramè­tres devi­en­nent faux si quel­que chose change dans la pièce ou son envi­ron­ne­ment et ces régu­la­teurs ne fon­c­tion­nent pas du tout en pré­sence de longs temps morts, comme des pan­neaux ray­on­nants ou plan­chers chauf­fants.

Dans une tout autre appro­che, on peut con­sidé­rer la pièce comme un oscil­la­toire de chaleur et cher­cher à réduire les varia­ti­ons à des valeurs extrê­me­ment bas­ses pour pou­voir les con­trô­ler plu­tôt que de les sup­p­ri­mer. C’est la base de la régu­la­tion ther­mo­cy­cli­que. La régu­la­tion du chauf­fage devi­ent algo­rith­mi­que et l’IA s’adapte con­stam­ment à son envi­ron­ne­ment. La pré­cis­ion est net­te­ment supé­ri­eure, comme le con­fort et les éco­no­mies.

Si on appro­vi­si­onne une pièce de façon péri­odi­que avec une cer­taine quan­tité de chaleur, la tempé­ra­ture oscille avec une cer­taine ampli­tude, fré­quence et phase. Ces trois valeurs sont spé­ci­fi­ques à chaque pièce et repré­sen­tent ses carac­té­ris­ti­ques de chauffe. Elles sont dif­fé­ren­tes pour chaque pièce. Dans cette appro­che, la pièce livre elle-même, gérée par l’IA, les paramè­tres néces­saires à sa régu­la­tion. Si quel­que chose change dans la pièce ou son envi­ron­ne­ment, les valeurs chan­gent aussi auto­ma­ti­quement. Une mesure exacte de l’oscillation de tempé­ra­ture est alors le pré­re­quis pour per­mettre de réduire cette varia­tion à une valeur mini­male non per­cep­ti­ble. Cette micro-oscil­la­tion four­nit suf­fi­sam­ment d’informations pour la prise en compte des don­nées chan­ge­an­tes et la régu­la­tion intel­li­gente de la pièce.
Kon­stante Raum­tem­pe­ra­tur

Durch Ein- und Aus­schal­ten der Hei­zung ent­steht eine sehr kleine kon­trol­lierte Tem­pe­ra­tur-Schwin­gung um eine Soll­tem­pe­ra­tur.

Mini­mum und Maxi­mum die­ser Schwin­gung hän­gen von den Zeit­punk­ten ab, an denen die Hei­zung ein- und aus­ge­schal­tet wird. Diese Zeit­punkte las­sen sich aus der Tem­pe­ra­tur­kurve bestim­men. Es gel­ten fol­gende Bezie­hun­gen:

Das Tem­pe­ra­tur-Mini­mum der Schwin­gung hängt ab von der gemes­se­nen Ist-Tem­pe­ra­tur und der Stei­gung der Tem­pe­ra­tur­kurve im Ein­schalt­zeit­punkt.

Das Tem­pe­ra­tur-Maxi­mum der Schwin­gung hängt ab vom Ein­schalt­zeit­punkt und der Ein­schalt­dauer der Hei­zung.

Wenn man die Gra­fik genau betrach­tet, erkennt man intui­tiv, dass die genann­ten Bezie­hun­gen rich­tig sind. Schal­tet man die Hei­zung z.B. spä­ter ein oder ist die Stei­gung stei­ler, wird das Mini­mum tie­fer lie­gen. Heizt man län­ger, wird sich das Maxi­mum nach oben ver­schie­ben. Mathe­ma­tisch in eine pas­sende Form gebracht ergibt sich ein Glei­chungs­sys­tem mit eini­gen Para­me­tern. Die Lösung die­ses Glei­chungs­sys­tems lie­fert die rich­ti­gen Ein- und Aus­schalt­zeit­punkte für bestimmte Minima und Maxima, z.B. für +/- 0.15°C unter bzw. über der Soll­tem­pe­ra­tur.

Die Rege­lung star­tet mit Para­me­tern, die auf all­ge­mei­nen Erfah­rungs­wer­ten beru­hen. Wenn die Minima oder Maxima dann nicht wie erwar­tet bei +/- 0.15°C lie­gen, wer­den die Para­me­ter des Glei­chungs­sys­tems ent­spre­chend ange­passt. Diese Kor­rek­tur wird nicht nur am Anfang, son­dern nach jedem Schwin­gungs­zy­klus durch­ge­führt, sodass sich die Rege­lung auch bei ver­än­der­ten Bedin­gun­gen dau­ernd nach­stellt. Daher hat die ‚ther­mo­zy­kli­sche‘ Rege­lung ihren Namen.

(Euro­päi­sches Patent Nr. 0 935 181, United Sta­tes Patent No. US 65 22 954)

Tempé­ra­ture ambi­ante con­stante

Le chauf­fage qui s’allume ou s’éteint génère une toute petite varia­tion de tempé­ra­ture con­trôlée et une tempé­ra­ture de con­si­gne. Les valeurs mini­mum et maxi­mum de cette oscil­la­tion dépen­dent des moments aux­quels le chauf­fage est allumé ou éteint. Ces moments sont déter­mi­nés par la courbe de tempé­ra­ture. Les rela­ti­ons sui­van­tes sont éta­b­lies : la tempé­ra­ture mini­mum de l’oscillation dépend de la tempé­ra­ture réelle de la pièce et de la pente de la courbe de tempé­ra­ture au moment de l’allumage.

La tempé­ra­ture maxi­mum de l’oscillation dépend du moment et de la durée d’allumage du chauf­fage. On le voit très bien sur le gra­phi­que : si on allume le chauf­fage plus tard ou si la pente est plus raide, le mini­mum sera plus bas. Si on chauffe plus long­temps, le maxi­mum va se déca­ler vers le haut.

Cela donne un sys­tème mathé­ma­tique avec cer­ta­ins paramè­tres. La solu­tion du sys­tème est four­nie par les moments où le chauf­fage est allumé ou éteint pour cer­ta­ins mini­mum et maxi­mum, par exemple pour +/- 0,15°C autour de la tempé­ra­ture de con­si­gne. La régu­la­tion démarre avec les paramè­tres qui sont des valeurs d’expérience. Si le mini­mum et le maxi­mum ne sont pas comme atten­dus à + /- 0,15°C, les paramè­tres du sys­tème mathé­ma­tique sont adap­tés en con­sé­quence grâce à l’IA. Cette cor­rec­tion n’est pas effec­tuée seu­le­ment au départ lors de l’installation, mais bien après chaque cycle de chauffe, ce qui per­met à la régu­la­tion de s’adapter à tout chan­ge­ment dans la pièce en temps réel. C’est de là que la régu­la­tion « ther­mo­cy­cli­que » tient son nom.

(Bre­vet euro­péen Nr. 0 935 181, United Sta­tes Patent No. US 6522 954)

Vor­lauf­tem­pe­ra­tur

Wie man aus der vori­gen Gra­fik erse­hen kann, wird dort bei­spiel­haft nur ganz kurz geheizt, aber offen­sicht­lich mit aus­rei­chend hoher Tem­pe­ra­tur, sodass die erfor­der­li­che Ener­gie auch in die­ser kur­zen Zeit abge­ge­ben wer­den kann. Das Ver­hält­nis der Heiz­dauer zur Zeit­dauer, in der nicht geheizt wird (Heiz­pause), ist also sehr klein.

Mit einer nied­ri­ge­ren Tem­pe­ra­tur würde sich die Heiz­dauer ent­spre­chend ver­län­gern. Das Ver­hält­nis der Heiz­dauer zur Heiz­pause wäre dann sehr groß.

Das Ver­hält­nis der Heiz­dauer zur Heiz­pause zeigt also an, ob die Vor­lauf­tem­pe­ra­tur ernied­rigt oder erhöht wer­den kann.

In eine pas­sende mathe­ma­ti­sche Form gebracht, lässt sich so die mini­mal nötige Vor­lauf­tem­pe­ra­tur bestim­men. Dazu wird die Rege­lung die Vor­lauf­tem­pe­ra­tur solange ernied­ri­gen, bis in min­des­tens einem Raum ein Ver­hält­nis erreicht ist, bei dem die Schwin­gun­gen noch nicht abrei­ßen. Die Anpas­sung erfolgt nach jedem Zyklus sodass sich die Rege­lung dau­ernd nach­stellt.

(Euro­päi­sches Patent Nr. 0 935 181, United Sta­tes Patent No. US 65,22,954)

Tempé­ra­ture de départ

Comme on peut le voir sur le gra­phi­que pré­cé­dent, la péri­ode de chauffe est courte mais mani­fes­tem­ent avec une tempé­ra­ture assez éle­vée pour que l’énergie néces­saire puisse être déli­v­rée en un si court laps de temps. Le rap­port entre la durée de chauffe et la durée d’absence de chauffe est alors très petit.

Avec une tempé­ra­ture plus basse, la durée de chauffe s’allongerait en pro­por­tion. Le rap­port entre la durée de chauffe et la durée d’absence de chauffe devi­en­drait alors très grand.

Le rap­port entre la durée de chauffe et la durée d’absence de chauffe indi­que ainsi si on peut aug­men­ter ou réduire la tempé­ra­ture de départ.

Sous for­mule mathé­ma­tique, la valeur mini­mum de la tempé­ra­ture de départ peut être déter­mi­née. Pour cela, la régu­la­tion va réduire la tempé­ra­ture autant que néces­saire jusqu‘à ce qu‘au moins une pièce att­eigne un ratio avec lequel les oscil­la­ti­ons ne décro­chent pas. L‘adaptation se fait après chaque cycle, la régu­la­tion est dyna­mi­que et s‘adapte en per­ma­nence.

(Bre­vet euro­péen No. 0 935 181, United Sta­tes Patent No. US 65,22,954)

Hydrau­li­scher Abgleich

Das Ver­hält­nis von Heiz­dauer zu Heiz­pause lässt sich auch für einen auto­ma­ti­schen hydrau­li­schen Abgleich nut­zen. Dazu wird zunächst in jedem Raum von der Rege­lung die Ven­til­öff­nung so weit begrenzt, dass die Schwin­gun­gen noch nicht abrei­ßen.

Dann wird die Vor­lauf­tem­pe­ra­tur so ange­passt, dass in min­des­tens einem Raum die Ven­til­öff­nung 100 % beträgt. Diese
Anpas­sun­gen erfol­gen eben­falls nach jedem Zyklus, sodass sich die Rege­lung auch hier dau­ernd nach­stellt.

(Euro­päi­sches Patent Nr. 2 354 682, United Sta­tes Patent No. US 9,046,274)

Équi­li­brage hydrau­li­que

Avec une régu­la­tion ther­mo­cy­cli­que, la rela­tion entre durée de chauffe et durée d’absence de chauffe est uti­li­sée pour réa­li­ser un équi­li­brage auto­ma­tique de l’installation. Pour cela, le sys­tème limite d’abord l’ouverture de la vanne dans chaque pièce pour que les oscil­la­ti­ons ne décro­chent pas. Ensuite, la tempé­ra­ture de départ est ajus­tée de façon à avoir dans une pièce l’ouverture de vanne à 100%. Ces adapt­a­ti­ons ont lieu aussi après chaque cycle de chauffe.

(Bre­vet euro­péen Nr. 2 354 682, United Sta­tes Patent No. US 9,046,274)