Ther­mo­zy­kli­sche Rege­lung

Grund­ge­danke

Man kann die Tem­pe­ra­tur in einem Raum mit einem Ther­mo­stat (2‑Punkt) regeln, und sich um die ent­ste­hen­den Tem­pe­ra­tur­schwin­gun­gen schlicht nicht küm­mern. Das Ergeb­nis ist meis­tens ver­hee­rend.

Man kann einen Raum auch mit einem PI- oder PID-Reg­ler regeln, mit dem Ziel, die Tem­pe­ra­tur­schwin­gun­gen zum Ver­schwin­den zu brin­gen. Dann muss man für jeden Raum ein­zeln 2 oder 3 spe­zi­fi­sche Para­me­ter ermit­teln, was gro­ßen Auf­wand erfor­dert und des­we­gen so gut wie nie mach­bar ist. Ohne die­sen Auf­wand ist das Ergeb­nis nicht viel bes­ser. Außer­dem wer­den die Para­me­ter falsch, sobald sich im Raum oder sei­ner Umge­bung etwas ändert. Und bei gro­ßen Tot­zei­ten (also bei Flä­chen­hei­zun­gen) funk­tio­nie­ren diese Reg­ler gar nicht.

Man kann den Raum aber auch als Wärme-Oszil­la­tor auf­fas­sen und die Tem­pe­ra­tur­schwin­gun­gen auf ganz kleine Werte her­un­ter kon­trol­lie­ren. Das ist der Ansatz der ther­mo­zy­kli­schen Rege­lung.

Führt man einem Raum peri­odisch einen bestimm­ten Wär­me­be­trag zu, wird die Tem­pe­ra­tur mit einer bestimm­ten Ampli­tude, Fre­quenz und Pha­sen­lage schwin­gen. Diese 3 Werte wer­den sich von Raum zu Raum unter­schei­den. In ihnen steckt also die Wär­me­cha­rak­te­ris­tik die­ses spe­zi­el­len Raums. Mit einer geeig­ne­ten Anre­gung lie­fert der Raum also selbst die Para­me­ter, die für eine Rege­lung der Tem­pe­ra­tur nötig sind. Ändert sich etwas im Raum oder sei­ner Umge­bung, wer­den sich auto­ma­tisch auch diese Werte ändern.

Eine genaue Ver­mes­sung der Tem­pe­ra­tur­schwin­gung lie­fert dann die Vor­aus­set­zung dafür, die Ampli­tude der Schwin­gung auf einen nicht mehr spür­ba­ren klei­nen Wert her­un­ter zu kon­trol­lie­ren. Auch diese Mikro-Schwin­gung lie­fert aber noch genü­gend Infor­ma­tion, um jede Ände­rung im Raum oder sei­ner Umge­bung aus­zu­re­geln.

Kon­stante Raum­tem­pe­ra­tur

Durch Ein- und Aus­schal­ten der Hei­zung ent­steht eine sehr kleine kon­trol­lierte Tem­pe­ra­tur-Schwin­gung um eine Soll­tem­pe­ra­tur.

Mini­mum und Maxi­mum die­ser Schwin­gung hän­gen von den Zeit­punk­ten ab, an denen die Hei­zung ein- und aus­ge­schal­tet wird. Diese Zeit­punkte las­sen sich aus der Tem­pe­ra­tur­kurve bestim­men. Es gel­ten fol­gende Bezie­hun­gen:

Das Tem­pe­ra­tur-Mini­mum der Schwin­gung hängt ab von der gemes­se­nen Ist-Tem­pe­ra­tur und der Stei­gung der Tem­pe­ra­tur­kurve im Ein­schalt­zeit­punkt.

Das Tem­pe­ra­tur-Maxi­mum der Schwin­gung hängt ab vom Ein­schalt­zeit­punkt und der Ein­schalt­dauer der Hei­zung.

Wenn man die Gra­fik genau betrach­tet, erkennt man intui­tiv, dass die genann­ten Bezie­hun­gen rich­tig sind. Schal­tet man die Hei­zung z.B. spä­ter ein oder ist die Stei­gung stei­ler, wird das Mini­mum tie­fer lie­gen. Heizt man län­ger, wird sich das Maxi­mum nach oben ver­schie­ben. Mathe­ma­tisch in eine pas­sende Form gebracht ergibt sich ein Glei­chungs­sys­tem mit eini­gen Para­me­tern. Die Lösung die­ses Glei­chungs­sys­tems lie­fert die rich­ti­gen Ein- und Aus­schalt­zeit­punkte für bestimmte Minima und Maxima, z.B. für +/- 0.15°C unter bzw. über der Soll­tem­pe­ra­tur.

Die Rege­lung star­tet mit Para­me­tern, die auf all­ge­mei­nen Erfah­rungs­wer­ten beru­hen. Wenn die Minima oder Maxima dann nicht wie erwar­tet bei +/- 0.15°C lie­gen, wer­den die Para­me­ter des Glei­chungs­sys­tems ent­spre­chend ange­passt. Diese Kor­rek­tur wird nicht nur am Anfang, son­dern nach jedem Schwin­gungs­zy­klus durch­ge­führt, sodass sich die Rege­lung auch bei ver­än­der­ten Bedin­gun­gen dau­ernd nach­stellt. Daher hat die ‚ther­mo­zy­kli­sche‘ Rege­lung ihren Namen.

(Euro­päi­sches Patent Nr. 0 935 181, United Sta­tes Patent No. US 65 22 954)

Vor­lauf­tem­pe­ra­tur

Wie man aus der vori­gen Gra­fik erse­hen kann, wird dort bei­spiel­haft nur ganz kurz geheizt, aber offen­sicht­lich mit aus­rei­chend hoher Tem­pe­ra­tur, sodass die erfor­der­li­che Ener­gie auch in die­ser kur­zen Zeit abge­ge­ben wer­den kann. Das Ver­hält­nis der Heiz­dauer zur Zeit­dauer, in der nicht geheizt wird (Heiz­pause), ist also sehr klein.

Mit einer nied­ri­ge­ren Tem­pe­ra­tur würde sich die Heiz­dauer ent­spre­chend ver­län­gern. Das Ver­hält­nis der Heiz­dauer zur Heiz­pause wäre dann sehr groß.

Das Ver­hält­nis der Heiz­dauer zur Heiz­pause zeigt also an, ob die Vor­lauf­tem­pe­ra­tur ernied­rigt oder erhöht wer­den kann.

In eine pas­sende mathe­ma­ti­sche Form gebracht, lässt sich so die mini­mal nötige Vor­lauf­tem­pe­ra­tur bestim­men. Dazu wird die Rege­lung die Vor­lauf­tem­pe­ra­tur solange ernied­ri­gen, bis in min­des­tens einem Raum ein Ver­hält­nis erreicht ist, bei dem die Schwin­gun­gen noch nicht abrei­ßen. Die Anpas­sung erfolgt nach jedem Zyklus sodass sich die Rege­lung dau­ernd nach­stellt.

(Euro­päi­sches Patent Nr. 0 935 181, United Sta­tes Patent No. US 65,22,954)

Hydrau­li­scher Abgleich

Das Ver­hält­nis von Heiz­dauer zu Heiz­pause lässt sich auch für einen auto­ma­ti­schen hydrau­li­schen Abgleich nut­zen. Dazu wird zunächst in jedem Raum von der Rege­lung die Ven­til­öff­nung so weit begrenzt, dass die Schwin­gun­gen noch nicht abrei­ßen.

Dann wird die Vor­lauf­tem­pe­ra­tur so ange­passt, dass in min­des­tens einem Raum die Ven­til­öff­nung 100 % beträgt. Diese
Anpas­sun­gen erfol­gen eben­falls nach jedem Zyklus, sodass sich die Rege­lung auch hier dau­ernd nach­stellt.

(Euro­päi­sches Patent Nr. 2 354 682, United Sta­tes Patent No. US 9,046,274)